# 科学计算器功能扩展设计

**日期**: 2026-07-28  
**状态**: 待实现  
**范围**: 桌面端 CalculatorDesktop 组件（移动端 CalculatorMobile 保持不变）

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## 1. 背景

当前计算器仅支持基础四则运算和简单的 ±、%、√ 功能。用户希望扩展为完整的科学计算器，参考主流科学计算器（Windows 计算器 / Calculator.net / Casio fx-991）的标准功能集。

## 2. 设计原则

- **桌面端优先**：科学函数仅修改 CalculatorDesktop，CalculatorMobile 保持现有基础布局
- **功能完整**：覆盖三角/反三角/对数/幂/根/阶乘/记忆等完整科学计算功能
- **模式切换**：顶部有基础/科学模式切换，保持原有 4 列布局宽度不变
- **错误安全**：所有数学错误友好显示 "Error"，不崩溃

## 3. 功能规格

### 3.1 三角函数

| 按键 | 函数 | 说明 |
|------|------|------|
| sin | sin(x) | 正弦，支持DEG/RAD模式 |
| cos | cos(x) | 余弦，支持DEG/RAD模式 |
| tan | tan(x) | 正切，支持DEG/RAD模式 |
| sin⁻¹ | asin(x) | 反正弦，2nd切换 |
| cos⁻¹ | acos(x) | 反余弦，2nd切换 |
| tan⁻¹ | atan(x) | 反正切，2nd切换 |

**DEG/RAD 模式**：
- 默认 DEG（角度制），按键切换
- 显示区域有 DEG/RAD 指示器
- 内部统一用 RAD 计算：RAD = DEG × π/180

### 3.2 对数与指数

| 按键 | 函数 | 说明 |
|------|------|------|
| log | log₁₀(x) | 常用对数，x > 0 |
| ln | ln(x) | 自然对数，x > 0 |
| x² | x² | 平方 |
| x³ | x³ | 立方 |
| xʸ | x^y | 任意次幂（双目运算） |
| e^x | eˣ | 指数函数（常数e为底的幂），2nd+ln 切换 |

### 3.3 根号

| 按键 | 函数 | 说明 |
|------|------|------|
| √ | √x | 平方根，x ≥ 0 |
| ³√ | ³√x | 立方根 |
| x√y | y√x | N次方根（双目运算） |

### 3.4 其他数学函数

| 按键 | 函数 | 说明 |
|------|------|------|
| n! | x! | 阶乘，非负整数；大数用 gamma 函数近似 |
| 1/x | 1/x | 倒数 |
| \|x\| | abs(x) | 绝对值 |
| % | x% | 百分比（除以100） |
| ± | -x | 取反 |
| ( ) | 括号 | 改变运算优先级 |

### 3.5 常数

| 按键 | 值 | 说明 |
|------|-----|------|
| π | 3.14159265358979 | 圆周率 |
| e | 2.71828182845905 | 自然常数 |

### 3.6 记忆功能

| 按键 | 功能 | 说明 |
|------|------|------|
| MC | Memory Clear | 清除记忆（设为0） |
| MR | Memory Recall | 读取记忆值到当前显示 |
| M+ | Memory Add | 当前值加到记忆 |
| M− | Memory Subtract | 当前值从记忆减去 |

**状态指示**：记忆值 ≠ 0 时，显示区有 "M" 标记。

### 3.7 角度模式切换

- 按键：DEG ↔ RAD（同一个按键切换）
- 影响：sin/cos/tan 的计算方式
- 显示：当前模式显示在 display 区域

### 3.8 反函数模式（2nd）

- 按键：2nd（切换键）
- 效果：sin→sin⁻¹, cos→cos⁻¹, tan→tan⁻¹, x²→x³, √→³√, xʸ→x√y
- 视觉：激活时按键背景变为 #6366f1，文字变白，表示反函数模式开启

## 4. UI 设计

### 4.1 布局（方案 B · 模式切换式）

- 宽度：保持 460px 不变
- 4列网格布局
- 顶部增加模式切换标签栏：基础 / 科学
- 基础模式：显示原有基础键盘
- 科学模式：在数字键上方显示科学函数区

### 4.2 模式切换标签栏

```
┌────────────────────────────────────────────┐
│  [ 基础 ]  [ 科学 ]     DEG/RAD            │  ← 模式切换 + 角度模式
├────────────────────────────────────────────┤
│                                            │
│              Display 区域                   │
│                                            │
├────────────────────────────────────────────┤
│  sin │ cos │ tan │ log │  ← 科学函数行     │
├──────┼─────┼─────┼─────┤                    │
│  7   │  8  │  9  │  ÷  │  ← 数字键盘       │
├──────┼─────┼─────┼─────┤                    │
│  4   │  5  │  6  │  ×  │                    │
├──────┼─────┼─────┼─────┤                    │
│  1   │  2  │  3  │  −  │                    │
├──────┼─────┼─────┼─────┤                    │
│  ±   │  0  │  .  │  +  │                    │
├──────┼─────┼─────┼─────┤                    │
│  √   │  AC │  (  │  )  │  ← 功能键         │
├──────┼─────┼─────┼─────┤                    │
│  =   │  π  │  e  │  %  │                    │
└──────┴─────┴─────┴─────┘
```

### 4.3 按键分类配色

| 类型 | 背景色 | 文字色 | 示例 |
|------|--------|--------|------|
| 数字键 | #1e2538 | #cbd5e1 | 0-9, . |
| 三角函数 | rgba(99,102,241,0.12) | #a5b4fc | sin, cos, tan |
| 对数/指数 | rgba(139,92,246,0.12) | #c4b5fd | log, ln, xʸ |
| 记忆功能 | rgba(34,197,94,0.1) | #86efac | MC, MR, M+, M− |
| 运算符 | rgba(14,165,233,0.1) | #7dd3fc | +, −, ×, ÷ |
| 等号 | 渐变(#6366f1, #8b5cf6) | #fff | = |
| 清除 | #1e2538 | #fca5a5 | AC |

### 4.4 Display 区域扩展

```
┌────────────────────────────────────────────┐
│  DEG   M                   history          │  ← 状态栏
│  12 + 8 =                                  │  ← 历史
│  20                                         │  ← 当前值
└────────────────────────────────────────────┘
```

## 5. 状态管理

```typescript
interface CalculatorState {
  current: string;              // 当前显示值（字符串用于保持精度）
  previous: string;             // 上一个值（双目运算）
  operator: Operator | null;    // 当前二元运算符
  overwrite: boolean;           // 是否覆盖当前输入
  history: string;              // 历史表达式显示
  memory: number;               // 记忆存储值
  angleMode: 'DEG' | 'RAD';     // 角度/弧度模式
  invMode: boolean;             // 反函数模式（2nd键）
  parenOpen: boolean;           // 是否有未闭合的括号
  mode: 'basic' | 'scientific'; // 当前模式
}

type Operator = '+' | '-' | '*' | '/' | '^' | 'root';
```

### 5.1 状态转换

```
单目运算 (sin, √, x², n!, ...):
  current → f(current) → current (overwrite=true)

双目运算选择 (+, −, ×, ÷, xʸ, x√y):
  previous ← current
  operator ← op
  overwrite ← true

等号按下:
  current ← compute(previous, current, operator)
  previous ← ""
  operator ← null
```

### 5.2 角度模式影响

```typescript
const toRad = (val: number) => 
  angleMode === 'DEG' ? val * Math.PI / 180 : val;

const fromRad = (val: number) => 
  angleMode === 'DEG' ? val * 180 / Math.PI : val;

// sin 实现
const sin = (val: number) => Math.sin(toRad(val));
// sin⁻¹ 实现
const asin = (val: number) => fromRad(Math.asin(val));
```

## 6. 错误处理

| 错误场景 | 处理 |
|----------|------|
| 负数开平方根 | message.error + 显示 "Error" |
| log(0) 或 log(负数) | 显示 "Error" |
| tan(90°) 等无定义点 | 显示 "Error" |
| 除以零 | 显示 "Error" |
| 阶乘（负数/非整数过大） | gamma 近似或显示 "Error" |
| 数值溢出 | 使用 toExponential(8) 显示 |

## 7. 文件变更

### 7.1 修改文件

- `src/pages/Calculator/Calculator.tsx`：扩展 CalculatorDesktop 组件
- `src/pages/Calculator/Calculator.css`：新增科学函数按键样式、扩展布局

### 7.2 不修改

- `src/pages/Calculator/CalculatorMobile.tsx`：保持现有基础布局
- 其他组件

## 8. 实现顺序

1. 新增模式切换标签栏组件和样式
2. 状态扩展：添加 mode, memory, angleMode, invMode, parenOpen
3. 单目函数：sin/cos/tan/log/ln/x²/x³/√/n!/1/x/±/%
4. 双目函数：xʸ/x√y（需要特殊处理运算顺序）
5. 常数：π/e
6. 记忆功能：MC/MR/M+/M−
7. 角度模式：DEG/RAD 切换 + 指示器
8. 反函数：2nd 切换 + 按键文字变化
9. 括号：( ) 支持
10. 显示扩展：状态栏（DEG/RAD, M）

## 9. 测试要点

- 基础四则运算回归测试
- 三角函数在 DEG/RAD 模式下的正确性
- 连续运算（如 sin(30) + cos(60)）
- 错误输入处理
- 记忆功能正确性
- 状态显示同步
- 模式切换正确性